Muestreo de una señal y Teorema de Nyquist
Graficá una señal coseno, un tren de pulsos de muestreo, y la señal muestreada resultante — variando ambas frecuencias en vivo.
Cómo funciona
Ajustá la señal
Movés el control de fa y la curva coseno de arriba cambia de frecuencia en vivo.
Ajustá el muestreo
El control de fs cambia cada cuánto cae un pulso del tren de muestreo.
Mirá si hay alias
Si fs cae por debajo de 2·fa, el aviso te lo marca — y la señal muestreada deja de representar fielmente a la original.
El Teorema de Nyquist, en una imagen
Cuando convertís una señal analógica a digital, no guardás la curva completa — solo guardás su valor en instantes puntuales, separados por un intervalo T = 1/fs. La pregunta clave es: ¿cuántas muestras por segundo hacen falta para no perder información?
fs ≥ 2 · faEsa es la frecuencia mínima de muestreo de Nyquist: tenés que muestrear al menos al doble de la frecuencia máxima de la señal. Si no lo hacés — si fs < 2·fa — ocurre aliasing: las muestras que tomaste son indistinguibles de las que hubiera dejado una señal de frecuencia mucho más baja. Al intentar reconstruir la señal original a partir de esas muestras, lo que se reconstruye es esa señal falsa de baja frecuencia — un "alias" — no la señal real.
Esta es exactamente la razón por la que, antes de cualquier circuito de muestreo real, se coloca un filtro antialias: para asegurarse de que no entre al muestreador ninguna frecuencia mayor a fs/2, y así evitar este problema de raíz.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el Teorema de muestreo de Nyquist?
Establece que, para poder reconstruir una señal a partir de sus muestras sin pérdida de información, hay que muestrearla a una frecuencia de al menos el doble de la frecuencia máxima de la señal: fs ≥ 2·fa.
¿Qué es el aliasing?
Es la distorsión que ocurre cuando se muestrea una señal por debajo de la frecuencia de Nyquist (fs < 2·fa). Las muestras resultantes son indistinguibles de las de una señal de menor frecuencia, por lo que al reconstruirla se obtiene una señal falsa (un "alias") en vez de la original.
¿Qué es un tren de pulsos de muestreo?
Es una secuencia periódica de pulsos angostos, separados por un intervalo T = 1/fs, que define en qué instantes exactos se toma cada muestra de la señal analógica original.
¿Por qué la señal muestreada se ve como líneas verticales en vez de una curva?
Porque el muestreo no conserva la señal continua — solo guarda su valor en instantes puntuales. Cada línea vertical representa la amplitud de la señal original en ese instante exacto; entre una muestra y otra no hay información.