Calculadora de antilogaritmo
Ingresá un valor, elegí el divisor (10 o 20) y la base, y obtené el antilogaritmo al instante. Con ÷10 y ÷20 convertís decibeles a valor lineal.
Cómo funciona
Cargá el valor
Ingresá el número (por ejemplo, un valor en dB) y elegí el divisor: 10 o 20.
Elegí la base
10, e (natural), 2, o cualquier otra base personalizada.
Mirá el resultado
El antilogaritmo, base ^ (valor ÷ divisor), aparece en el casillero Resultado.
Antilogaritmo, explicado
El antilogaritmo es la operación inversa al logaritmo. Si sabés que log_b(x) = y, el antilogaritmo te permite recuperar el número original x a partir de y y la base b.
x = b^yEn esta calculadora, el logaritmo y se arma con dos datos: el valor que ingresás y un divisor que elegís (10 o 20). El resultado es el antilogaritmo de esa división:
x = base ^ (valor ÷ divisor)¿Por qué ÷10 y ÷20? De decibeles a valor lineal
El divisor sirve para convertir decibeles (dB) a un valor lineal, algo que se hace todo el tiempo en electrónica, telecomunicaciones y acústica. Los decibeles se definen distinto según lo que se compare:
Potencia: relación = 10^(dB ÷ 10) Tensión o corriente: relación = 10^(dB ÷ 20)Con ÷10 se calculan relaciones de potencia, y con ÷20 relaciones de tensión o corriente (con la misma impedancia). La diferencia se debe a que la potencia es proporcional al cuadrado de la tensión: el logaritmo de un cuadrado es el doble, y por eso el divisor pasa de 10 a 20. Para estas conversiones usá la base 10.
Ejemplo resuelto paso a paso
Caso 1: ganancia de potencia. Un amplificador aumenta la potencia de una señal en 30 dB. ¿Cuántas veces mayor es? Cargá valor 30, divisor ÷10 y base 10:
relación = 10^(30 ÷ 10) = 10³ = 1000La potencia de salida es 1000 veces la de entrada.
Caso 2: ganancia de tensión. Una señal aumenta 20 dB en tensión. ¿Cuántas veces mayor es? Cargá valor 20, divisor ÷20 y base 10:
relación = 10^(20 ÷ 20) = 10¹ = 10La tensión se multiplica por 10. Fijate que el mismo valor de dB (20) da 100 veces en potencia (con ÷10) pero 10 veces en tensión (con ÷20): por eso es importante elegir bien el divisor.
Caso 3: la regla práctica del "duplicar". Se dice que 3 dB en potencia o 6 dB en tensión duplican la señal. Con valor 3 y ÷10, y con valor 6 y ÷20:
10^(3 ÷ 10) ≈ 1.995 · 10^(6 ÷ 20) ≈ 1.995Los dos dan 1.995, muy cerca de 2.
Caso 4: una atenuación. Un cable atenúa la señal en 10 dB (potencia). Se carga el valor con signo negativo, −10, con ÷10:
relación = 10^(−10 ÷ 10) = 10−1 = 0.1A la salida llega la décima parte de la potencia de entrada. Podés comprobar los cuatro casos cargando estos valores en la calculadora de arriba.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el antilogaritmo?
Es la operación inversa al logaritmo: si log_b(x) = y, el antilogaritmo de y en base b es x. Se calcula como x = b^y (b elevado a la y). En esta calculadora, y es el valor que ingresás dividido por 10 o por 20.
¿Cómo se calcula el antilogaritmo en base 10?
x = 10^(valor ÷ divisor). Por ejemplo, con valor 20 y divisor 10, y = 2 y el antilogaritmo es 10² = 100, porque log₁₀(100) = 2.
¿Qué es el antilogaritmo natural?
Es el antilogaritmo en base e (≈2.71828), y equivale a la función exponencial: x = eʸ. Es el inverso del logaritmo natural (ln).
¿Puedo usar una base distinta de 10, e o 2?
Sí, esta calculadora acepta cualquier base positiva distinta de 1 — seleccioná 'Personalizada' e ingresá el valor en el casillero que aparece debajo del selector de base.
¿Cómo paso de decibeles (dB) a valor lineal?
Dividí los dB por 10 si es una relación de potencia, o por 20 si es de tensión o corriente, y aplicá el antilogaritmo en base 10: relación = 10^(dB ÷ 10) para potencia y 10^(dB ÷ 20) para tensión o corriente. Por ejemplo, 30 dB de potencia son 10^(30 ÷ 10) = 1000 veces, y 20 dB de tensión son 10^(20 ÷ 20) = 10 veces.
¿Por qué se divide por 10 para potencia y por 20 para tensión?
Porque la potencia es proporcional al cuadrado de la tensión (o de la corriente, con la misma impedancia), y el logaritmo de un cuadrado es el doble: 10·log₁₀(V²) = 20·log₁₀(V). Por eso 3 dB en potencia y 6 dB en tensión producen el mismo factor, aproximadamente 2.